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\begin{document}
\vspace{18pt}
\begin{center}
\bigskip
\textbf{PRUEBA DE ENTRADA(Tercera parte)}
\bigskip
Presentada por los estudiantes de Matemáticas I
\smallskip
de las carreras de Ingeniería al iniciar el primer Primer semestre de 1999
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\textbf{CUESTIONARIO}
\end{center}
\bigskip
\begin{quotation}
\begin{itemize}
\item [21.] D\-ibuje en este orden, un cuadrado, un rect\'{a}ngulo, un rombo y un
trapecio.
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\item [22.] En la figura
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\begin{center}
\includegraphics{22.gif}
\end{center}
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las medidas de los \'{a}ngulos $\alpha ,\;\beta $ y $\gamma $ son
respectivamente $60^{\circ },\;40^{\circ },\;30^{\circ }$. Cu\'{a}nto mide
el \'{a}ngulo $\delta $? \underbar{\hskip2.5cm}
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\item [23.] En la figura
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\begin{center}
\includegraphics{23.gif}
\end{center}
\bigskip
el \'{a}ngulo $\alpha $ es recto, los catetos $AB$ y $AC$ miden
respectivamente $12$ y $6$ unidades y el segmento $AD$ es perpendicular a la hipotenusa.
Cu\'{a}nto mide $AD$?\underbar{\hskip2.5cm}
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\item [24.] En el triángulo
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\begin{center}
\includegraphics{24.gif}
\end{center}
\bigskip
el segmento $DE$ es paralelo al segmento $AB$. Si $DA$ mide $3$
unidades, $EB\;5$ unidades y $CE\;12$ unidades, cu\'{a}nto mide $CD$?\underbar{\hskip2.5cm}
\bigskip
\item [25.] Identifique por sus dimensiones todos los rect\'{a}ngulos que tienen $24$
unidades de \'{a}rea tales que sus medidas son n\'{u}meros enteros.
Cu\'{a}l es el que tiene mayor perímetro?
\bigskip
\item [26.] El di\'{a}metro de una esfera $A$ mide el doble del di\'{a}metro de una
esfera $B$. Qu\'{e} relaci\'{o}n existe entre los vol\'{u}menes de las dos esferas?
\bigskip
\item [27.] Es posible construir un tri\'{a}ngulo cuyos \'{a}ngulos midan $\frac{\pi
}{2},\;\frac{\pi }{3}$ y $\frac{\pi }{6}$ \ radianes
respectivamente?\underbar{\hskip2.5cm}
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\item [28.] En el plano cartesiano
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\begin{center}
\includegraphics{28.gif}
\end{center}
\bigskip
las coordenadas del punto $A$ son $(5,\;4)$. Halle sen $\alpha $, $%
\cos \left( \pi -\alpha \right) ,\;\tan \left( \pi +\alpha \right) $\underbar{\hskip2.5cm}
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\item [29.] Si la tangente de un \'{a}ngulo $\gamma $ es $-\frac{3}{4}$ y el lado
terminal de $\gamma $ se encuentra en el segundo cuadrante halle sen $\gamma
$ y $\cos \gamma $ \underbar{\hskip2.5cm}
\bigskip
\item [30.] Halle todas las soluciones que existen en el intervalo $\left[ 0,\;2\pi %
\right] $ de la ecuaci\'{o}n $\cos \;3\alpha =1$ \underbar{\hskip2.5cm}
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\item [31.] En el paralelogramo
\bigskip
\begin{center}
\includegraphics{31.gif}
\end{center}
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la longitud del lado $AB$ es de $14$ unidades, la de $AD$ es de $8$
unidades y el \'{a}ngulo $\alpha $ mide $60^{\circ }$. Halle las longitudes de las
diagonales del paralelogramo \underbar{\hskip2.5cm}
\end{itemize}
\bigskip
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\end{document}